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Mathematische Kleinigkeitenfind



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Published: 2009-08-06T21:12:12Z

 



Mathematik steckt in allen Dingen

2009-08-06T21:09:00Z

Auf dctp.tv findet man einen "Themenpark" zum Thema "Mathematik steckt in allen Dingen". Momentan finden sich dort neun Videos, z.B. ein Interview mit Hans Magnus Enzensberger. [via Schockwellenreiter]



Im Casino mit Wendelin Werner

2009-06-20T17:24:00Z

Heike Faller geht mit dem Fields-Medaillen-Träger Wendelin Werner ins Casino, um Roulette zu spielen: Ist der »Casino-Kapitalismus« wirklich am Ende?.



Packing Discs with Integer Radii

2009-03-23T18:00:00Z

Bei SPON findet sich ein Artikel zu einem neuen Ansatz um Kreispackungsprobleme zu lösen: Rein, rein, rein! Die neuen Weltrekorde kann man sich hier ansehen...



Ein 500 Jahre altes Penrose Parkett?

2007-02-23T18:05:00Z

Der Spiegel schreibt über Parkettierungen an alten Moscheen:

Kunstvolle geometrische Verzierungen haben in der islamischen Kultur eine lange Tradition. Wegen des im Islam geltenden Darstellungsverbots von Menschen konzentrierten sich Künstler auch auf die Kalligrafie. Lu und sein Kollege Steinhardt hatten bei ihrer Analyse Tausender Ornamente festgestellt, dass etwa ab dem 13. Jahrhundert die Komplexität der Muster plötzlich zunahm. Mathematik und Design hätten in der islamischen Welt damals einen großen Sprung gemacht, schreiben die Forscher im Magazin "Science"

Anscheinend wurden Muster entdeckt, die dem 1974 vorgestellten Penrose Parkett ähneln:

Herkömmliche Muster, etwa Fliesen auf dem Fußboden, bilden ein periodisches Muster. Ein periodisches Muster lässt sich stets um einen bestimmten Abstand so verschieben, dass jedes verschobene Element genau die Stelle eines gleichen Elements im ursprünglichen Muster einnimmt. Das geht beim quasiperiodischen Penrose-Parkett nicht, ganz gleich, um welchen Abstand man das Muster verrückt. Nur nach einer Drehung um 72 Grad bietet es wieder denselben Anblick - Mathematiker sprechen von fünfzähliger Rotationssymmetrie.



Ausgerechnet … Mathematik und Konkrete Kunst

2007-02-12T21:55:00Z

Die Zeit zeigt einige Bilder der Ausstellung "Ausgerechnet … Mathematik und Konkrete Kunst"...

Unsere Vorurteile über Künstler und Mathematiker wurden bereits während der Schulzeit gesät. Auf der einen Seite der kreative und intuitive Künstlertyp, der nicht rechnen mag, und auf der anderen, etwas unscheinbareren Seite, der rationale und spröde Wissenschaftler, der allenfalls die Perspektivenzeichnung beherrscht. Seit Samstag gastiert die Ausstellung "Ausgerechnet … Mathematik und Konkrete Kunst" im Museum im Kulturspeicher Würzburg. Die Bilder, Objekte und Installationen zeigen, dass sich Kunst und Mathematik näher stehen als gedacht.
(image)



Paul Verhoeven

2007-02-01T22:22:00Z

Wer hätte das gedacht: Der Regisseur Paul Verhoeven (Basic Instict, Starship Troopers, RoboCop) ist promovierter Mathematiker!






James Taubers Poincaré Project

2006-09-21T21:59:00Z

Eigentlich ist die Luft aus dem Thema ja langsam raus, aber das finde ich wirklich eine gute Idee: James Tauber arbeitet nach und nach in seinem Poincaré Project die Poincare Vermutung und den Beweis auf verständlichem Niveau auf.

I am currently working through the mathematics required to understand the Poincaré Conjecture and the possible solution recently proposed. I want to blog my journey and I'm starting out summarising the basic foundations of pure mathematics necessary to get to the conjecture-specific parts.
So weit ist er schon gekommen:

* Journey to the Poincare Conjecture
* Poincare Project: Thinking Like a Pure Mathematician
* Poincare Project: Adding Structure to Sets
* Poincare Project: Metric Spaces
* Poincare Project: Open Balls and Continuity
* Poincare Project: Open Sets
* Poincare Project: Topologies and Topological Spaces
* Poincare Project: Injections, Surjections and Bijections
* Poincare Project: Further Thoughts on Topologies and Open Sets
* Poincare Project: Homeomorphisms
* Poincare Project: Connectedness, Closed Sets and Topological Properties
* Poincare Project: A Basis for a Topology
* Poincare Project: The Standard Topology for Ordered Sets
* Poincare Project: Open Coverings and Compactness
* Poincare Project: More on Compactness
* Poincare Project: Separation Axioms
* Poincare Project: More on Separation Axioms
* Poincare Project: Manifolds
* Poincare Project: Switching from Analysis to Algebra
* Poincare Project: Associativity
* Poincare Project: Binary Operations
* Poincare Project: Identities and Monoids
* Poincare Project: Inverses
* Poincare Project: Groups
* Poincare Project: Paths
* Poincare Project: Topological Properties Revisited
* Paths as homeomorphisms of the closed interval from 0 to 1
* Homotopy
* Continuous Functions are between Topological Spaces not Sets
* Path Homotopy
* Homotopy as a Way of Distinguishing Topological Spaces
* Equivalence Relations
* Equivalence Classes
* Homotopy Classes and Simple Connectedness
* Closed Manifolds
* The Poincare Conjecture
* Number of Connected One-Dimensional Manifolds
* The Circle is Not Simply Connected
* Poincare Update



Poincare und Perelman

2006-08-31T08:21:00Z

Sylvia Nasar und David Gruber schreiben im The New Yorker über die Vermutung von Poincare und Grigory Perelman:
Grigory Perelman did not plan to become a mathematician. “There was never a decision point,” he said when we met. We were outside the apartment building where he lives, in Kupchino, a neighborhood of drab high-rises. Perelman’s father, who was an electrical engineer, encouraged his interest in math. “He gave me logical and other math problems to think about,” Perelman said. “He got a lot of books for me to read.”
Hier ist das Titelblatt des Buchs Unterhaltsame Algebra aus dem Jahre 1967, geschrieben von Perelmans Vater:

(image)

[Korrektur 7.9.06]: Perelman hat zwar Perelmans Buch Unterhaltsame Algebra gekannt, aber der Autor war mitnichten sein Vater (siehe Kommentare).




The GNU Linear Programming Kit

2006-08-30T22:09:00Z

Hier gibt es einen schönen Artikel über das GNU Linear Programming Kit, freier Software zum Lösen von Problemen in der Linearen Programmierung. Die Software wird anhand von diesem einfachen Beispiel erklärt:

Giapetto's Woodcarving Inc. manufactures two types of wooden toys: soldiers and trains. A soldier sells for $27 and uses $10 worth of raw materials. Each soldier that is manufactured increases Giapetto's variable labor and overhead costs by $14. A train sells for $21 and uses $9 worth of raw materials. Each train built increases Giapetto's variable labor and overhead costs by $10. The manufacture of wooden soldiers and trains requires two types of skilled labor: carpentry and finishing. A soldier requires 2 hours of finishing labor and 1 hour of carpentry labor. A train requires 1 hour of finishing and 1 hour of carpentry labor. Each week, Giapetto can obtain all the needed raw material but only 100 finishing hours and 80 carpentry hours. Demand for trains is unlimited, but at most 40 soldier are bought each week. Giapetto wants to maximize weekly profits (revenues - costs).
[via Digg]



Nachtrag

2006-08-18T08:49:00Z

Die Sache mit der Million wird wohl doch nicht so einfach, Perelman möchte den Beweis anscheinend nicht in einem Fachjournal publizieren? Schreibt jedenfalls der Deutschlandfunk

Die Poincaré-Vermutung gilt als eines der kniffligsten mathematischen Rätsel der Welt. Gleichwohl scheint der russische Mathematiker Grigori Perelman das Rätsel 2003 gelöst zu haben. Allerdings hat der sehr menschenscheue Denker seine Lösung nur mündlich und im Internet vorgestellt, eine Veröffentlichung in einem Fachjournal verweigerte er bisher. Damit läuft er Gefahr, zumindest das Preisgeld von ein Million Dollar zu verlieren, das die das Clay Mathematics Institute für den Beweis der Poincaré-Vermutung ausgesetzt hat. Offenbar haben auch schon Dritte begonnen, Blätter aus seinem akademischen Lorbeer zu zupfen.
Den Beitrag gibt es auch zum Nachhören via Flash oder als Mp3.



Der Beweis der Poincare Vermutung von 2003 ist durch

2006-08-16T10:19:00Z

Der Beweis von von Grigori Perelman von 2003 scheint endlich bestätigt worden zu sein, scheibt die New York Times (Anmeldung erforderlich). Ich hatte den Beweis ja schon einige Male erwähnt (und dass die eine Million von der Clay Foundation damit fällig wird). Jetzt ist Perelman natürlich heisser Kandidat für die Verleihung der Fields Medallie nächste Woche. Das scheint auch seine einzige Chance zu sein, sie zu bekommen, denn der Herr ist 1966 geboren und man darf dazu nicht älter als 40 Jahre sein... [via ./]



Primes... what are they good for?

2006-08-08T20:40:00Z

Das verrät Andy Tybell.



How a statistical formula won the war

2006-07-21T06:18:00Z

Das ist vielleicht ein bisschen übertrieben, aber anscheinend gab es sie, die Formel zu Panzerschätzung im 2. Weltkrieg, schreibt der Guardian:

The statisticians had one key piece of information, which was the serial numbers on captured mark V tanks. The statisticians believed that the Germans, being Germans, had logically numbered their tanks in the order in which they were produced. And this deduction turned out to be right. It was enough to enable them to make an estimate of the total number of tanks that had been produced up to any given moment.



"Wie aber kommt eine Maschine auf die Idee, zu bluffen?"

2006-07-18T17:05:00Z

Ein Spiegel Online Artikel über das Pokern: Glück aus Berechnung.

Poker, das alte Zockerspiel, kommt zu neuem Ansehen - Computerforscher, Schachgroßmeister und Mathematiker entdecken seine strategischen Reize.